附录 A：情报理论的形式基础

前言：

本书的主体提出了一门新的科学，即智能经济学，它源自一个基本原则。虽然正文使用叙述和类比来建立直觉，但本附录提供了该理论的严格的、逐步的逻辑推导。其目的是证明该框架不仅仅是一个引人入胜的故事，而且是一个实用的科学引擎。这是本书的引擎室。

第一部分：基本公理

步骤一：经验起点（观察持续性）

• 观察：某些复杂的自适应系统在不确定的环境中长期存在。

第 2 步：得出的公理（排序者定律）

• 正如第六章所述，长时间尺度的持久性不可能是随机机会的结果。任何选择持久性的进化过程都隐含地选择计算效率。这使我们能够陈述我们的基本公理。

• 公理 1：计算经济原理。 任何持久的复杂自适应系统（例如经济）都会不断演化，仿佛是为了最小化代表其总计算成本的变分函数。

  • 上下文： 泛函是一种数学对象，它将整个路径或函数作为其输入并返回单个数字。这一原则也称为排序者定律，它假定经济体将遵循历史路径，使总成本最小化。我们将这一特定职能称为情报行动。

第二部分：智力物理学

步骤 3：拉格朗日（分拣者的价格）

情报行动的瞬时值是拉格朗日。该术语借用自经典物理学，表示系统在任何给定时刻所产生的总计算成本。它是第 6 章中“分拣员价格”的正式版本。

• 定义 1：智能拉格朗日。 智能拉格朗日 L 是三个最小的、不可约计算成本的总和：

  L = H(q, t) + C(q) + K(r)

让我们检查每个组件：

• 准确性成本 (A)： 错误的成本。这衡量了系统的内部模型（其状态 q）与现实之间的不匹配。该术语推动系统走向准确性。

• 复杂性成本 (C)： 思考成本。这衡量了模型本身的信息复杂性。该术语推动系统走向简单性和通用性。

• 努力成本（E）：学习成本。这衡量了改变模型的能量成本（其变化率_r_）。该术语推动系统走向效率。

第四步：三大定律和 MIND 资本的出现

一个在长期且不确定的未来最大限度地减少情报行动的系统必须投资于四种特定形式的实物资本。 MIND 资本是拉格朗日三种成本长期优化产生的直接、可衡量的资产。这些原则构成了正义三足鼎立：任何持久制度的宪法约束。

• 定理 1：持久性三定律和 MIND 资本的推导。

  • 流动法则： 为了最大限度地减少随着时间的推移的准确性成本 (A)，系统必须构建自身及其环境的准确模型。这需要积累M - 物质资本（准确的物理账本）和I - 智力资本（预测模式库）。

  • 弹性法则： 为了最大限度地减少不确定性下的复杂成本 (C)，系统必须通过维护选项组合来避免脆弱、简单模型的灾难性失败，从而积累 D - 多样性资本。

  • 开放法则： 为了最大限度地减少努力成本 (E) 随着时间的推移，系统必须减少适应的摩擦。必须建立高度信任的信息流通渠道，从而积累N-网络资本。

第三部分：生命经济的新兴架构

第五步：经济网络和三种流动

这些资本流经一个网络，该网络的结构决定了系统的动态。

• 定义 2：经济网络和三种流动。 经济是一个有向网络，价值以三种独特的方式流动，这是由称为霍奇分解的数学定理建立的属性。

  • 上下文： 这三个流程不是选择的模型，而是数学上的必然。它们是梯度流（由稀缺性驱动，M）、循环流（由非竞争性驱动，I）和谐波流（由结构驱动，N）。

第 6 步：新兴计算架构

公司和市场是处理该网络信息的新兴策略。

• 市场（The Bazaar）： 用于发现的分布式架构，可最大限度地降低准确性成本（A）。

• 公司（大教堂）： 执行的分层架构，可最大限度地降低复杂性成本 (C) 和努力成本 (E)。

第四部分：生成引擎：一种新的科学方法

第七步：双引擎动态

社会经济系统的演化受到在两个不同时间尺度上运行的共同演化动态的控制。

定理 2：双引擎。系统的动态由快速引擎（系统状态的变化）和慢速引擎（系统规则的变化）的耦合控制。

第 8 步：生成引擎

这种理解使经济学能够从分析过去数据的推理科学转变为计算未来可能性的生成科学。

• 定义 3：生成引擎。 根据双引擎动态对代理交互进行建模的计算框架。其目的是自下而上模拟经济的新兴特性。

第五部分：衍生库和可验证的政策目录

本节通过将过去的经济理论正式重新推导为特例，并为本书的核心挑战指定可计算的解决方案，展示了该框架的强大功能。

A. 大一统：经济流派的衍生

• 新古典经济学： 优先考虑准确性成本 (A) 最小化的模型。

• 马克思动力学： 优先考虑努力成本 (E) 最小化的模型。

• 奥地利与制度经济学： 专注于最小化模型复杂性成本 (C) 的新兴协议的模型。

B. 将基础难题作为可验证的程序来解决

• 卢卡斯批评： 通过设计对双引擎反馈稳健的策略来解决。

• 皮凯蒂的 r > g： 通过“几何工程”解决，这是一个术语，指的是正式管理循环流和梯度流之间比率的政策。

• 新社会契约： 普遍获取情报（UAI）的提案可以被指定为一个正式计划，保证向所有代理提供最低限度的情报和网络资本。

结论

本附录追溯了从持久性的实证观察到完整的经济演化理论的路径。拉格朗日定义了成本的基本物理原理，MIND Capitals 是系统必须构建的必要资产，以便随着时间的推移导航该物理原理，而生成引擎提供了模拟和塑造我们共同未来的工具。